Gjeometrinë e hasim çdo sekondë madje pa e vërejtur. Përmasat dhe distancat, format dhe trajektoret janë të gjitha gjeometri. Kuptimi i numrit π është i njohur edhe për ata që ishin geeks në shkollë nga gjeometria, dhe ata që, duke e ditur këtë numër, nuk janë në gjendje të llogarisin sipërfaqen e një rrethi. Shumë njohuri nga fusha e gjeometrisë mund të duken elementare - të gjithë e dinë se rruga më e shkurtër përmes një seksioni drejtkëndor është në diagonale. Por, për ta formuluar këtë njohuri në formën e teoremës Pitagoriane, njerëzimit iu deshën mijëra vjet. Gjeometria, si shkencat e tjera, është zhvilluar në mënyrë të pabarabartë. Rritja e fortë në Greqinë e Lashtë u zëvendësua nga ngecja e Romës Antike, e cila u zëvendësua nga Epokat e Errëta. Një valë e re në Mesjetë u zëvendësua nga një shpërthim i vërtetë i shekujve 19 dhe 20. Gjeometria është kthyer nga një shkencë e aplikuar në një fushë të njohurive të larta, dhe zhvillimi i saj vazhdon. Dhe gjithçka filloi me llogaritjen e taksave dhe piramidave ...
1. Më shumë gjasa, njohuritë e para gjeometrike u zhvilluan nga egjiptianët e lashtë. Ata u vendosën në tokat pjellore të përmbytura nga Nili. Taksat u paguan nga toka në dispozicion, dhe për këtë ju duhet të llogaritni sipërfaqen e saj. Zona e një katrori dhe një drejtkëndëshi ka mësuar të llogarisë në mënyrë empirike, bazuar në figura të ngjashme më të vogla. Dhe rrethi u mor për një katror, anët e të cilit janë 8/9 të diametrit. Në të njëjtën kohë, numri i π ishte afërsisht 3.16 - një saktësi mjaft e mirë.
2. Egjiptianët e angazhuar në gjeometrinë e ndërtimit u quajtën harpedonapta (nga fjala "litar"). Ata nuk mund të punonin vetë - kishin nevojë për skllevër ndihmës, pasi që për të shënuar sipërfaqet ishte e nevojshme të shtriheshin litarë me gjatësi të ndryshme.
Ndërtuesit e piramidave nuk e dinin lartësinë e tyre
3. Babilonasit ishin të parët që përdorën aparatin matematik për zgjidhjen e problemeve gjeometrike. Ata tashmë e dinin teoremën, e cila më vonë do të quhej Teorema Pitagoriane. Babilonasit i regjistruan të gjitha detyrat me fjalë, gjë që i bëri ato shumë të vështira (në fund të fundit, edhe shenja "+" u shfaq vetëm në fund të shekullit të 15-të). E megjithatë gjeometria babilonase funksionoi.
4. Talesi i Miletit sistematizoi njohuritë e pakta gjeometrike. Egjiptianët ndërtuan piramidat, por nuk e dinin lartësinë e tyre dhe Thales ishte në gjendje ta matte atë. Edhe para Euklidit, ai provoi teoremat e para gjeometrike. Por, ndoshta, kontributi kryesor i Thales në gjeometri ishte komunikimi me Pitagorën e re. Ky njeri, tashmë në pleqëri, përsëriti këngën për takimin e tij me Thalesin dhe domethënien e saj për Pitagorën. Dhe një tjetër student i Thales me emrin Anaksimandër vizatoi hartën e parë të botës.
Thales i Miletit
5. Kur Pitagora provoi teoremën e tij, duke ndërtuar një trekëndësh me kënd të drejtë me katrorë në anët e tij, tronditja dhe tronditja e tij nga dishepujt ishte aq e madhe sa që dishepujt vendosën që bota tashmë ishte e njohur, mbeti vetëm ta shpjegonte atë me numra. Pitagora nuk shkoi larg - ai krijoi shumë teori numerologjike që nuk kanë asnjë lidhje as me shkencën dhe as me jetën reale.
Pitagora
6. Pasi u përpoqën të zgjidhnin problemin e gjetjes së gjatësisë së diagonës së një katrori me brinjën 1, Pitagora dhe studentët e tij kuptuan që kjo gjatësi nuk mund të shprehej në një numër të fundëm. Sidoqoftë, autoriteti i Pitagorës ishte aq i fortë sa ai i ndaloi studentët të zbulonin këtë fakt. Hipasi nuk iu bind mësuesit dhe u vra nga një nga ndjekësit e tjerë të Pitagorës.
7. Kontributi më i rëndësishëm në gjeometri u dha nga Euklidi. Ai ishte i pari që prezantoi terma të thjeshtë, të qartë dhe të qartë. Euklidi gjithashtu përcaktoi postulatet e palëkundura të gjeometrisë (ne i quajmë ato aksioma) dhe filloi të nxirrte logjikisht të gjitha dispozitat e tjera të shkencës, bazuar në këto postulat. Libri i Euklidit "Fillimet" (megjithëse në mënyrë rigoroze, nuk është një libër, por një koleksion papirusësh) është Bibla e gjeometrisë moderne. Në total, Euklidi provoi 465 teorema.
8. Duke përdorur teoremat e Euklidit, Eratosthenes, i cili punoi në Aleksandri, ishte i pari që llogarit perimetrin e Tokës. Bazuar në ndryshimin në lartësinë e hijes së hedhur nga një shkop në mesditë në Aleksandri dhe Siena (jo italiane, por egjiptiane, tani qyteti i Aswan), një matje këmbësore e distancës midis këtyre qyteteve. Eratosthenes mori një rezultat që është vetëm 4% i ndryshëm nga matjet aktuale.
9. Arkimedi, për të cilin Aleksandria nuk ishte i huaj, megjithëse kishte lindur në Sirakuzë, shpiku shumë pajisje mekanike, por arritjen e tij kryesore e konsideroi llogaritjen e vëllimeve të një koni dhe një sfere të gdhendur në një cilindër. Vëllimi i konit është një e treta e vëllimit të cilindrit, dhe vëllimi i topit është dy të tretat.
Vdekja e Arkimedit. "Largohu, ti po e mbulon Diellin për mua ..."
10. Çuditërisht, por për mijëvjeçarin e dominimit romak të gjeometrisë, me gjithë lulëzimin e arteve dhe shkencave në Romën e lashtë, nuk u vërtetua asnjë teoremë e re. Vetëm Boethius hyri në histori, duke u përpjekur të kompozojë diçka si një version i lehtë, dhe madje goxha i shtrembëruar, i "Elementeve" për nxënës.
11. Epokat e errëta që pasuan shembjen e Perandorisë Romake gjithashtu ndikuan në gjeometrinë. Mendimi dukej si i ngrirë për qindra vjet. Në shekullin e 13-të, Adelard i Bartheskiy përktheu së pari "Parimet" në latinisht, dhe njëqind vjet më vonë Leonardo Fibonacci solli shifrat arabe në Evropë.
Leonardo Fibonacci
12. I pari që krijoi përshkrimet e hapësirës në gjuhën e numrave filloi në francezin e Rene Dekartit të shekullit të 17-të. Ai gjithashtu zbatoi sistemin e koordinatave (Ptolemeu e dinte atë në shekullin e 2-të) jo vetëm për hartat, por për të gjitha figurat në një aeroplan dhe krijoi ekuacione që përshkruanin figura të thjeshta. Zbulimet e Dekartit në gjeometri e lejuan atë të bënte një numër zbulimesh në fizikë. Në të njëjtën kohë, nga frika e persekutimit nga kisha, matematicieni i madh deri në moshën 40 vjeç nuk botoi një vepër të vetme. Doli që ai bëri gjënë e duhur - puna e tij me një titull të gjatë, e cila shpesh quhet "Diskurs mbi metodën", u kritikua jo vetëm nga klerikët, por edhe nga matematikanët e tjerë. Koha vërtetoi se Dekarti kishte të drejtë, pa marrë parasysh sa tingëllon i thjeshtë.
Me të drejtë René Descartes kishte frikë të botonte veprat e tij
13. Karl Gauss u bë babai i gjeometrisë jo-euklidiane. Si djalë, ai mësoi në mënyrë të pavarur të lexojë dhe të shkruajë, dhe një herë goditi babanë e tij duke korrigjuar llogaritjet e tij të kontabilitetit. Në fillim të shekullit të 19-të, ai shkroi një numër punimesh në hapësirën e lakuar, por nuk i botoi ato. Tani shkencëtarët nuk kishin frikë nga zjarri i Inkuizicionit, por nga filozofët. Në atë kohë, bota ishte e ngazëllyer me Kritikën e Kantit për Arsyen e Pastër, në të cilën autori u kërkoi shkencëtarëve të braktisnin formula të rrepta dhe të mbështeteshin te intuita.
Karl Gausit
14. Në ndërkohë, Janos Boyai dhe Nikolai Lobachevsky gjithashtu zhvilluan në fragmente paralele të teorisë së hapësirës jo-euklidiane. Boyai gjithashtu e dërgoi punën e tij në tryezë, vetëm duke u shkruar miqve për zbulimin. Lobachevsky në 1830 botoi punën e tij në revistën "Kazansky Vestnik". Vetëm në vitet 1860 pasuesit duhet të rivendosnin kronologjinë e punimeve të të gjithë trinitetit. Ishte atëherë që u bë e qartë se Gauss, Boyai dhe Lobachevsky punuan paralelisht, askush nuk vodhi asgjë nga askush (dhe Lobachevsky në një kohë i atribuohej kësaj), dhe i pari ishte akoma Gausi.
Nikolla Lobachevsky
15. Nga këndvështrimi i jetës së përditshme, bollëku i gjeometrive të krijuara pas Gausit duket si një lojë e shkencës. Megjithatë, ky nuk është rasti. Gjeometritë jo-euklidiane ndihmojnë në zgjidhjen e shumë problemeve në matematikë, fizikë dhe astronomi.
